2015年度 経済学特講II
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この授業では，離散最適化の理論である離散凸解析が，
オークション理論にどのように役立つかを説明します．
最初の２回（１０月８日，１５日）は休講です．
１０月２２日から授業を開始します．
複数の不可分財に対する繰り返しオークションを
離散凸解析の観点から理解し，解析を行った
下記の論文について，その内容を詳しく説明します．
K. Murota, A. Shioura, and Z. Yang:
Time bounds for iterative auctions:
a unified approach by discrete convex analysis,
Technical Report METR 2014-39, University of Tokyo, December 2014.
参考書：離散凸解析に関する以下の文献が参考になります．
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室田一雄: 離散凸解析, 共立出版, 2001
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室田一雄:
離散凸解析の考えかた---最適化における離散と連続の数理,
共立出版, 2007
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K. Murota:
Discrete Convex Analysis,
SIAM, 2003
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室田一雄, 塩浦昭義:
離散凸解析と最適化アルゴリズム,
朝倉書店, 2013
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田村明久:
離散凸解析とゲーム理論,
朝倉書店, 2009
試験およびレポートを用いて評価を行います．
出席回数も成績評価の参考にします．
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書籍やWebページなどを参考にしてレポートを作成した場合，
その出典を必ず明記すること．
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他の学生と共同でレポートを作成した場合は，その旨をレポートに書くとともに，
レポート作成に関わった学生の名前を全て明記すること．
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以上のことが守られない場合には，成績を（大幅に）減点することもあります．
以下の予定は変更される可能性があります
- 10/08 ---
休講
- 10/15 ---
休講
- 10/22 第1回目---
授業の概要
- 10/29 第2回目---
オークションのモデルと粗代替性
- 11/05 第3回目---
粗代替性とM凹性の関係
- 11/12 第4回目---
M凹関数の最大化
- 11/19 第5回目---
離散共役性定理：M凹関数とL凸関数の関係
- 11/26 第6回目---
L凸関数の最小化アルゴリズム
- 12/03 第7回目---
Ausubel (2006)の繰り返しオークションとリアプノフ関数
- 12/10 第8回目---
リアプノフ関数とL凸関数の関係
- 12/17 第9回目---
L凸関数の最小化アルゴリズムの解析とその応用(1)
- 12/24 第10回目---
L凸関数の最小化アルゴリズムの解析とその応用(2)
- 2016/01/07 第11回目---
Ausubel (2006)とGul-Stacchetti (2000) の繰り返しオークションの関係
- 01/14 ---
金曜日授業のため，講義はありません
- 01/21 第12回目---
unit-demand オークションへの応用 (1)
- 01/28 第13回目---
unit-demand オークションへの応用 (2)